Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4см меньше другого, а гипотенуза равна 20см.

Answer 1

Ответ:

16 см, 12 см.

Объяснение:

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза

a = b+4  см. Найти а и b.

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

400 = (b+4)² + b²

b² + 8b + 16 + b² = 400

2b² + 8b - 384 = 0

b² + 4b - 192 = 0

b = (-4+√16-(-1936)) /2 =  (-4 + 28)/2 = 12  см

b = (-4-28)/2 = -16 - не удовлетворяет условию задачи

а = 12 + 4 = 16 см