Question

Помогите решить прошу!

Вне окружности на расстоянии 27 см от центра из точки к окружности проведены две касательные,угол между которыми 60 градусов.Вычислить радиус окружности!

Answer 1

  Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому имеем два равных прямоугольных треугольника с общей гипотенузой длиной 27 см и двумя одинаковыми катетами, равными радиусу окружности R.
Сумма двух равных углов при данной точке  равна 60°. Каждый угол равен 60°/2 = 30°.
sin30° = 1/2 = R/27
Отсюда R=27/2 = 13.5 см