Question

нужен алгоритм решения

Answer 1

Сначала углы нужно привести к углам, находящимся в 1-й четверти (тригонометрические функции периодические, период синуса и косинуса равен 2π (или 360°))
sin765° = sin(720° + 45°) = sin45° = √2/2
cos420° = cos(360° + 60°) =  cos60° = 1/2
тогда sin²765° = sin²45° = (√2/2)² = 2/4 = 1/2,
1 - cos420° = 1 - cos 60° = 1 - 1/2 = 1/2
значит, данная дробь равна 1