Question

Тригонометрия :
найти sin2y, если sinx= 3/2 siny - 2/3 cosy
cosx=3/2cosy-2/3siny.

Answer 1

$sinx= frac{3}{2} siny-frac{2}{3} cosy \ cosx= frac{3}{2} cosy-frac{2}{3} siny \ sinx*cosx=( frac{3}{2} siny-frac{2}{3} cosy)(frac{3}{2} cosy-frac{2}{3} siny) \ sinx*cosx=frac{9}{4} siny*cosy-sin^2x- cos^2y+frac{4}{9} siny*cosy \ sinx*cosx=frac{81}{36} siny*cosy-1+frac{16}{36} siny*cosy \sinx*cosx=frac{97}{36} siny*cosy-1\sinx*cosx=frac{97}{72} sin2y-1\1+sinx*cosx=frac{97}{72} sin2y\72+72sinx*cosx=97sin2y\sin2y=frac{72+36sin2x}{97}$