Question

Помогите решить определенный интеграл. Если можно то подробно.

Answer 1

$intlimits^1_0 , frac{e^{x}, dx}{1+e^{2x}}= intlimits^1_0 frac{e^{x}, dx}{1+(e^{x})^2} =[; t=e^{x}; ,; dt=e^{x}, dx; ,; t_1=e^0=1; ,; t_2=e^1=e]\\= intlimits^{e}_1 frac{dt}{1+t^2} =arctgt, Big |_1^{e}=arctge-arctg1=arctge-frac{pi}{4}$