Question

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

Answer 1

Это однородное уравнение. Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y=e^{kx}$, тогда будем иметь характеристическое уравнение вида:
$k^2-2k+1=0\ (k-1)^2=0\ k=1$

Тогда общее решение однородного уравнения: $y=C_1e^x+xC_2e^x$