Question

Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия - 7 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Дано:

АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);

угол А=90 гр;

угол С=120 гр;

СD=20 см;

(ВС+АD)/2=7 см; 

Найти:                                                             

ВС, АD; 

Решение: 

1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.

Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х; 

2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,

значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);

Тогда у-х=10. 

3)14-х-х=10; 
14-2х=10; 
2х=4; 
х=2; 
ВС=2 см; 
1)АD=14-2=12 см; 

Ответ:2 см, 12 см.

Answer 2

Дано:


АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);

угол А=90 гр;

угол С=120 гр;

СD=20 см;

(ВС+АD)/2=7 см; 


Найти:

ВС, АД; 


Решение: 


1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.

Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х; 


2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,

значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);

Тогда у-х=10. 


3)14-х-х=10; 
14-2х=10; 
2х=4; 
х=2; 
ВС=2 см; 
1)АD=14-2=12 см; 


Ответ:2 см, 12 см.