Question

Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 4 и 6 см .Знайдить периметр треугольника

Answer 1

Гипотенуза равна 4+6=10.
Катеты а и в.
Радиус окружности Р.
а-4=в-6=Р
а=в-2
в*в+в*в-4в+4=100
в*в-2в=48
(в-1)*(в-1)=7*7
в=8 а=6
Периметр равен 24 см