Question

Постройте график функции y=|x-1|-|x+2| и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

Для положительных угловых коэффициентов значение к  может быть любое. Для отрицательных максимальное значение равно к=-1,6 и уравнение прямой y=-1,6*x+0,2 (она проходит через точки (-2;3) и (1;-1,4)- одна точка пересечения, линия показана пунктиром). При к=-2 прямая параллельна наклонному участку графика и также имеет 1 точку пересечения. При меньших значения к также остаётся 1 точка пересечения. График в отдельном файле.

Ответ: при положительных к - любые, при отрицательных - от минус 1,6 и до минус бесконечности.