Question

В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине С равен 135 градусов. Найдите угол В. Ответ дайте в графиках.

Answer 1

В ΔАВС АВ= ВС⇒ΔАВС- равнобедренный, ∠А= ∠С.
Пусть ∠1- внешний угол при вершине С, ∠1= 135°, ∠1+ ∠С= 180° (как смежные углы), ∠С= 180°- ∠1= 180°- 135°= 45°.
∠А= ∠С= 45° (углы при основании равнобедренного Δ равны), ∠А+ ∠В+ ∠С= 180° (по свойству суммы углов Δ)
∠В= 180°- (∠А+ ∠С)= 180°- (45°+ 45°)= 90°
Ответ: ∠В= 90°