Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см². Найдите радиус (R) основания и высоту (h) цилиндра.
Ответы
Ответ дал:
5
Площадь полной поверхности цилиндра:
S = 2S₀+Sбок. = 2*πR²+2πRh = 2πR(R+h)
Так как h = R+12, то:
S = 2πR(2R+12) = 4πR²+24πR
R² + 6R - 72 = 0 D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²
R₁ = (-b+√D)/2a = (-6+18)/2 = 6 (см)
R₂ = (-b -√D)/2a = -12 (не удовлетворяет условию)
Высота цилиндра: h = R+12 = 18 (см)
Проверим: S = 2πR(R+h) = 12π*24 = 288π (см²)
Ответ: 6 см; 18 см
S = 2S₀+Sбок. = 2*πR²+2πRh = 2πR(R+h)
Так как h = R+12, то:
S = 2πR(2R+12) = 4πR²+24πR
R² + 6R - 72 = 0 D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²
R₁ = (-b+√D)/2a = (-6+18)/2 = 6 (см)
R₂ = (-b -√D)/2a = -12 (не удовлетворяет условию)
Высота цилиндра: h = R+12 = 18 (см)
Проверим: S = 2πR(R+h) = 12π*24 = 288π (см²)
Ответ: 6 см; 18 см
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад