Question

Найти множество значений функций:
y=1-8cos^2x*sin^2x
y=$frac{1+8cos^2x}{4}$
y=1-2[cosx] -модуль

Answer 1

$y=1-8cos^2xsin^2x=1-2sin^22x$

Область значений для sin²2x есть промежуток [0;1]

оценив в виде двойного неравенства

$0 leq sin^22x leq 1|*(-2)\ \-2 leq -2sin^22x leq 0,, |+1\ \ -1 leq 1-2sin^22x leq 1$

Область значений данной функции : $E(y)=[-1;1]$

$y= frac{1+8cos^2x}{4}$

Область значений функции cos²x - промежуток [0;1]

$0leq cos^2x leq 1,, |*8\ \ 0 leq 8cos^2x leq 8,,, |+1\ \ 1 leq 1+8cos^2x leq 9,,, |:4\ \ frac{1}{4} leq frac{1+8cos^2x}{4} leq frac{9}{4}$

Область значений данной функции : $E(y)=[frac{1}{4} ;frac{9}{4} ]$


$y=1-2|cos x|$

Область значений функции |cos x| - промежуток [0;1]

$0 leq |cos x| leq 1,, |*(-2)\ \ -2 leq -2|cos x| leq 0,,, |+1\ \ -1 leq 1-2|cos x| leq 1$

Область значений данной функции : $E(y)=[-1;1]$

Answer 2

2*sin(x)*cos(x) * 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)*sin(2x)=sin^2(2x)

Answer 3

это только для 4*sin^2(x)*cos^2(x)

Answer 4

А почему для sin^2x обл опр от 0 до 1? а не от -1 до 1

Answer 5

ой множество значений

Answer 6

Функция четная