Question

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 6, а1=5. Найти а3?

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d\ \ \ S_n= frac{n(a_1+a_n)}{2}$

Отсюда выразим разность

$d= frac{2}{n-1}( frac{S_n}{n} -a_1)= frac{2}{3-1} ( frac{6}{3} -5)=-3$

$boxed{a_3=a_1+2d=5-6=-1}$