Question

Упростить тригонометрическое выражение:
sin4alfa cos alfa - sin alfa cos 4alfa =
sin 4alfa/sin 2alfa=

Answer 1

sin4αcosα - sinαcos4α = sin4αcosα - cos4αsinα = sin(4α - α0 = sin3α
sin4α/sin2α= (2sin2αcos2α)/sin2α = 2cos2α
Воспользовались формулами:
sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
sin2α = 2 sinαcosα