Question

Сократите дробь x^2+13x+40
-----------------
x^2-25

Answer 1

$\frac{ x^{2} + 13x+ 40}{ x^{2} - 25} = \frac{ x^{2} + 13x+ 40}{(x+5)(x-5)}$
Разложим квадратный трёхчлен на  линейные множители, решив соотвествующее квадратное уравнение:
х² + 13х+ 40= 0
По теореме Виета:
$\left \{ {{ x_{1}+ x_{2} =-13} \atop { x_{1} x_{2} =40}} \right.$
 Такими числами являются :
х₁= -5
х₂= -8
$\frac{ x^{2} +13x+40}{(x+5)(x- 5)} = \frac{(x+5)(x+8)}{(x+5)(x- 5)} = \frac{x+8}{x- 5}$

Answer 2

Корни х^2+13х+40, через D:
х=-5
х=-8. Получим (х+5)(х+8)
х^2-25 раскладывается по формуле : (х-5)(х+5)
х+5 сокращается и остается
(х+8)/(х-5)