Question

Помогите решить систему) спасибо большое!

Answer 1

X²+XY+Y²=37                       X²+XY+Y²=37
X³-Y³=37                             (X-Y) (X²+XY+Y²) =37   ⇔  (X-Y)=1  ⇒X=1+Y

(1+Y)²+(1+Y)Y+Y²=37     1+2Y+Y²+Y+Y²+Y²-37=0     3Y²+3Y-36=0 ⇒ 

Y²+Y-12=0


Y1= -4   Y2=3 
X1= -3    X2=4
ПРОВЕРКА
(-3;-4)     

(-3)²+(-3)(-4)+(-4)²=9+12+16=37                       
(-3)³-(-4)³=- 27+64=37                  ВЕРНО    


(4;3)
(4)²+(4)(3)+(3)²=16+12+19=37                       
(4)³-(3)³=64- 27=37                              ВЕРНО   

ОТВЕТ: X1= -3  Y1= -4  
                 X2=4  Y2=3