Question

Срочно!!!
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=$x^{3}$-$3x^{^{2} }$+2х+4 в точке абсциссой $x_{0}=1$

Answer 1

Общий вид уравнения касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$

$y(1)=1^3-3cdot 1^2+2cdot 1+4=1-3+2+4=4$

Производная функции

$y'=3x^2-6x+2\ \ y'(1)=3cdot 1^2-6cdot 1+2=3-6+2=-1$

Тогда уравнение касательной примет вид:

$f(x)=(-1)cdot(x-1)+4=-x+1+4=boxed{5-x}$