Question

Помогите решить неравенство
(15^x-3^(x+1)+15)/(-x^2 + 2x)>=0

Answer 1

Если ошибок нет, то числитель положителен при любом x.
15^x-3^(x+1)+15=3^x*(5^x-3)+15
3^x и 5^x > 0 при любом х, поэтому 3^x*(5^x-3) > -3.
Ясно, что числитель > 0.
Остаётся знаменатель.
-x^2 + 2x > 0
x(2 - x) > 0
По методу интервалов x € (0; 2)