Question

Діагональ граней правильної трикутної призми - 5 см, а бічне ребро 4 см, знайти площу основи

Answer 1

В правильной треугольной призме в основании лежит правильный треугольник, а боковые грани - прямоугольники с диагональю, равной 5см и одной из сторон (боковое ребро призмы), равной 4см.
Значит вторая сторона прямоугольника (боковой грани) - это сторона основания и равна 3см, так как треугольник Пифагоров.
Тогда площадь основания (правильного треугольника) равна по формуле: S=a²*√3/4 =9√3/4см².