Question

Вычислите объём прямой призмы, в основании которой правильный треугольник со стороной 2 и высота которой-5

Answer 1

По формуле V=S*h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Здесь h=5. То есть V=S*5, V=5S.

Площадь основания треугольника равна по формуле площади правильного треугольника

$S= frac{ sqrt{3} }{4} a^2$.
 Здесь а - сторона правильного треугольника. В данном случае а=2.

$S= frac{ sqrt{3} }{4} 2^2$

$S= frac{ sqrt{3} }{4}*4$

$S= sqrt{3}$

$V= 5sqrt{3}$ кубических единиц

Ответ: $V= 5sqrt{3}$ кубических единиц