Question

точка М внутренняя для треугольников АВС. Докажите, что АМ+МС<АВ+ВС. С объяснением.

Answer 1

поторопилась в первый раз))
понятно, что нужно использовать неравенство треугольника...
только нужно найти удобные треугольники...
и неравенства можно складывать))

Answer 2

спасибо

Answer 3

task/24810632
---.---.---.---. ---
Точка M лежит внутри  треугольника ABC. 
Докажите, что MA + МС< ВA + BC.
-------------------
Продолжаем отрезок AM  до пересечения со стороной BC в точке  K
Используем  неравенство треугольника  
AM +MK < BK+BA    (1)        * * * для   ΔABK * * *
MC < MK +KC           (2)        * * * для   ΔMKC * * *
складывая неравенства (1) и (2) получим :
AM +MK +MC <  BK +BA+MK +KC  ;   * * * BK +KC = BC * * *
MA + MC  <  BA + BC

см приложение