Question

пожалуйста знатоки геометрии помогите!!

Answer 1

Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, ∠В=60°. Найти: АС.

1) Площадь прямоуг. Δ:
$S= frac{ab}{2}$ , где a, b - катеты. Отсюда:
$frac{AC*BC}{2}= frac{18 sqrt{3} }{3} to AC*BC=2* frac{18 sqrt{3} }{3}=2*6 sqrt{3}=12 sqrt{3}$      [1]

2) $tgB= frac{AC}{BC} to BC= frac{AC}{tg60^o}= frac{AC}{ sqrt{3} }$      [2]

3) Подставим найденное значение ВС  [2] в формулу  [1] и найдем АС:
$AC* frac{AC}{ sqrt{3} }= 12 sqrt{3} \ AC^{2} =12*3=36 \ AC= sqrt{36}=6$

Ответ: 6.