Question

Знайти шлях,що проходить тіло,рухаючись прямолінійно із відомою швидкістю v(t) за час від t1 до t2.v(t)=6t в степени 13 -2; t1=1с; t2=8с.Допоможіть будь-ласка.

Answer 1

S'(t)=v(t), =>
$intlimits^8_1 {(6 t^{ frac{1}{3} }-2 )} , dt =(6* frac{ t^{ frac{1}{2}+1 } }{ frac{1}{3}+1 } -2t)| _{1} ^{8} =( frac{9}{2}* t*t^{ frac{1}{3} }-2t )| _{1} ^{8} =$
$=( frac{9}{4} *t*sqrt[3]{t} -2t) |_{1} ^{8} =( frac{9}{4}*8*sqrt[3]{8} -2*8 )-( frac{9}{4}*1* sqrt[3]{1}-2*1 )=$
S=19,75 м