Question

Поїзд затриманий на 1 год на перегоні завдовжки 300 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть за який час поїзд мав проїхати даний перегін з початковою швидкістю

Answer 1

Пусть х км/ч - начальная скорость, тогда х+10 км/ч - увеличенная скорость.

300/х - 300/(х+10) = 1
300(х+10) - 300x = x(x+10)
300x+3000-300x=x²+10x
x²+10x-3000=0
D=10²-4*1*3000=100+12000=12100 = 110²
x₁=(-10-110)/2 = -60    ∅
x₂=(-10+110)/2=50 (км/ч) - начальная скорость

300 : 50 = 6 (ч) - должен был проехать 300 км.

Ответ: 6 часов.