Question

Очень срочно найти корни уровнения, с подробным решением

Answer 1

3x-log₆8ˣ=log₆(3³ˣ+x²-9)      x∈ [-1;13]
log₆(3³ˣ+x²-9)+log₆8ˣ=3x
log₆((3³ˣ+x²-9)*8ˣ)=3x
3³ˣ*2³ˣ+2³ˣ*x²-9*2³ˣ=6³ˣ
6³ˣ+2³ˣ*x²-9*2³ˣ=6³ˣ
2³ˣ*x²-9*2³ˣ=0
2³ˣ*(x²-9)=0
2³ˣ=0   Уравнение не имеет решения, так как 2³ˣ>0.
x²-9=0
x²-3²=0
(x-3)(x+3)=0
x₁=3        x₂=-3 ∉
Ответ: x=3.