Question

Помогите срочно надо

Answer 1

3. Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.
а) $vec{a} cdot vec{b} = 8 cdot 7 + 3 cdot 0 + (-28) cdot 2 =$
$= 56 - 56 = 0$ да, ортогональны.
b) $vec{a} cdot vec{b} = (-4)cdot (-2) + 3 cdot 1{,}5 + 7 cdot 3{,}5 =$
$= 8 + 4{,}5 + 24{,}5 = 8+29 = 37$ нет, не ортогональны.
с) $vec{a} cdot vec{b} = -frac{2}{7} cdot 7 + frac{7}{9} cdot (-9) +$
$+ (-2)cdot 4{,}5 = -2 - 7 - 9 = -9-9 = -18$ нет, не ортогональны.
d) $vec{a} cdot vec{b} = 0{,}3 cdot 1{,}5 + (-9)cdot frac{1}{20} +$
$+ 0 cdot (-26) = 0{,}45 - frac{9}{20} = 0{,}45 - frac{45}{100} =$
$= 0{,}45 - 0{,}45 = 0$ да, ортогональны.
4. Здесь, знак "вектор" я не пишу, но подразумеваю.
Коллинеарные:
а) сонаправленные: AB и D1C1.
б) противоположно направленные: BB1 и C1C.
Ортогональные:
BB1⊥AC; BB1⊥AB; BB1⊥AD; BB1⊥D1C1; AC⊥C1C; AD1⊥AB;
AD1⊥D1C1; C1C⊥AB; C1C⊥AD; C1C⊥D1C1; AB⊥AD; AD⊥D1C1.