Question

$6log _{8} ^{2}(cosx) -5log _{8}(cosx) -1=0$

Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5п/2 ; 4п]

Answer 1

Заменяешь ㏒₈(cosx)=t
6t²-5t-1=0
D=49
t₁=1 t₂=-1/6
cosx=8                 cosx=8^(-1/6)=2^(-1/2)=√2/2
x= нет корней      x=$pi/4 +2 pi k$
                             x=$-pi/4 +2 pi k$
б) $-pi/4 +4 pi = 15 pi/4$