Question

в прямоугольном треугольнике с острым углом 15градусов, найти угол между медианой и биссектрисой, проверенными из прямого угла

Answer 1

См.рис.

Дано:                                                    Решение:
ΔАСВ
∠АСВ=90°                   Так как около любого прямоугольного треугольника
∠САВ=15°                   можно описать окружность с центром в точке 
АЕ = ЕВ                       пересечения медианы из вершины прямого угла
∠АСН=∠НСВ=45°      с гипотенузой, то: АЕ = ЕС = ЕВ = R
----------------------------    и ΔСЕВ - равнобедренный. Тогда:    
Найти: ∠ЕСН - ?        ∠ЕСВ =∠ЕВС = 90 - ∠САВ = 90 - 15 = 75°
                                  
                                    ∠ЕСН = 75 - ∠НСВ = 75 - 45 = 30°

Ответ: 30°