Question

АВС - прямоугольный треугольник. Угол АСВ=15 градусов Угол АВС=90 градусов ВN - биссектриса угла АВС ВМ - медиана НАЙТИ УГОЛ NBM

Answer 1

ΔABC: ∠В=90° , ВМ - медиана , ВN- биссектриса ⇒ ∠АВN=∠CBN=45° .
 
ВМ - медиана, проведённая из вершины прямого угла  ⇒  
ВМ=АМ=СМ  ⇒  ΔАВМ - равнобедренный с основанием АВ  ⇒
углы при основании равны:  ∠АВМ=∠ВАМ .
Но ∠ВАМ=∠А=90°-∠С=90°-15°=75° (т.к.ΔАВС - прямоуг-ый, ∠В=90°)
∠АВМ=75°=∠AВN+∠NBM=45°+∠NBM
∠NBM=75°-45°=30°