Question

Спустя 40 с после отхода теплохода вдогонку за
ним от той же пристани отправился катер с постоянным ускорением 0,5 м/с^2.Определите, на каком расстоянии от пристани катер догонит теплоход,если теплоход двигался равномерно со скоростью 18км/ч

Answer 1

Распишем закон движения для обоих тел:
$v(Delta t+t)=frac{at^2}{2}\ at^2-2vt-2vDelta t=0\ D=4v^2+8avDelta t\ t=frac{2v+2sqrt{v^2+2avDelta t}}{2a}=frac{v+sqrt{v^2+2avDelta t}}{a}\\ S=v(Delta t + t)=v(Delta t + frac{v+sqrt{v^2+2avDelta t}}{a})\ S=5(40+frac{5+sqrt{5^2+2cdot0,5cdot5cdot40}}{0,5})=400$
(скорость мы перевели в м/с, 18 км/ч = 5 м/с)

Ответ: 400 м.