Question

существует ли трехгранный угол, плоские углы которого равны: 90,65,45

Answer 1

Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65°  , а 90°+65°+45°=200 < 360°.