Question

Найти точку максимума: (x+7)^2*e^-1-x

Answer 1

y=(x²+14x+49)*e^(-1-x)
y'=(2x+14)*e^(-1-x)+(x²+14x+49)*e^(-1-x)*(-1))=
=e^(-1-x)*(2x+14-x²-14x-49)=e^(-1-x)*(-x²-12x-35)
Решаем уравнение y'=0
-x²-12x-35=0
x1=-5
x2=-7
Дальше расставляя знаки на промежутках определяем, что точкой максимума является x=-5
Ответ: -5