Question

В прямоугольном треугольнике угол C равен 90 градусов, CH - высота, CK - медиана, угол B = 65 градусов, найдите угол между высотой и медианой

Answer 1

Рассм.Δ ВСК; СК - медиана. Медиана прямоугольного Δ, проведенная из прямого угла С делит гипотенузу на отрезки равные этой медиане.
СК=КВ. ∠В=∠КСВ=65°.
Рассм.Δ СНВ; ∠СНВ=90° по условию. ⇒∠НСВ=90-65=25°.
⇒ искомый ∠КСН=65-25=40° - это ответ.