Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 96°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

дуга ADC = 2*∠АВС = 2*96 = 192°
дуга DC = 2*∠САD = 2*71 = 142°
дуга AD = дуга ADC - дуга САD = 192-142= 50°
∠ABD = дуга АD/2 = 50/2 = 25°.

Ответ: 25°.