Question

Пожалуйста помогите с решением неравенства:
$sin6x-4sin2x textless 0$

Answer 1

sin(2x+4x)-4sin2x<0
sin2x*cos4x+sin4x*cos2x-4sin2x<0
sin2x*cos4x+2sin2x*cos²2x-4sin2x<0
sin2x*(cos4x+2cos²2x-4)<0
sin2x*(1-2sin²2x+2-2sin²2x-4)<0
sin2x*(-1-4sin²2x)<0
sin2x*(1+4sin²x)>0
1+4sin²2x>0 при любом х⇒
sin2x>0
2πk<2x<π+2πk
πk<x<π/2+πk
x∈(πk;π/2+πk,k∈z)

Answer 2

большое спасибо!