Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 914. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1414 148 145 142 214 514 814 114 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

В начале всегда стоит наименьшая из сумм.
Каждая сумма не должна превышать 9+9=18.

1414-подходит например при исходном числе 777.
148-не подходит т.к. 48>18.
145-не подходит т.к. 45>18.
142-не подходит т.к. 42>18.
214-не подходит т.к. 14=5+9 либо 8+6, либо 7+7, а 2 = 1+1, либо 2+0, т.е. вторая цифра в исходном числе не может превышать 2, но тогда невозможно получить 14.
514-подходит например при исходном числе 950.
814-подходит например при исходном числе 680.
114-не подходит т.к. 14=5+9 либо 8+6, либо 7+7, а 1 = только 1+0, т.е. вторая цифра в исходном числе не может превышать 1, но тогда невозможно получить 14.

Ответ:3