В прямоугольном треугольнике АВС катет AС равен 10см, угол В=60 градусов. Найдите второй катет ВС, гипотенузу АВ и площадь этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
∠A = 90° - 60° = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы: 2BC = AB
Пусть BC = x, тогда AB = 2x
Составим уравнение по теореме Пифагора:
(2x)² = x² + 10²
4x² - x² = 100
3x² = 100
x² = 100/3
x = 10/√3
![x = frac{10 sqrt{3} }{3} = BC \ \ 2x = frac{20 sqrt{3} }{3} = AB \ \
Sз = 1/2 * AC * BC = frac{1}{2} * 10 * frac{10 sqrt{3} }{3} =frac{50 sqrt{3} }{3} x = frac{10 sqrt{3} }{3} = BC \ \ 2x = frac{20 sqrt{3} }{3} = AB \ \
Sз = 1/2 * AC * BC = frac{1}{2} * 10 * frac{10 sqrt{3} }{3} =frac{50 sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+++frac%7B10+sqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D++%3D+BC+%5C++%5C+2x+%3D+frac%7B20+sqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3D+AB+%5C++%5C+%0AS%D0%B7+%3D+1%2F2+%2A+AC+%2A+BC+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D++%2A+10+%2A++frac%7B10+sqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3Dfrac%7B50+sqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D)
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы: 2BC = AB
Пусть BC = x, тогда AB = 2x
Составим уравнение по теореме Пифагора:
(2x)² = x² + 10²
4x² - x² = 100
3x² = 100
x² = 100/3
x = 10/√3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад