Question

помогите Упростить выражение

Answer 1

Обозначим 
$sqrt{a}=x; sqrt{b}=yRightarrow left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right)cdot frac{1}{a-b}= left(frac{x^3+y^3}{x+y}-xyright)cdot frac{1}{x^2-y^2}=$

$=left(frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y}-xyright)cdot frac{1}{x^2-y^2}= (x^2-xy+y^2-xy)cdot frac{1}{x^2-y^2}=$

$=frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}=frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=frac{x-y}{x+y}$

$=frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}$

Answer 2

а без обозначений нельзя?

Answer 3

Пишите всюду вместо x корень из a, вместо y - корень из b, будет у Вас без обозначений.

Answer 4

Вопрос у Вас примерно такой: а из Москвы в Петербург без транспорта никак попасть нельзя? Ответ: можно, но это потребует немного больше времени, чем на сапсане))

Answer 5

разве корень из а*b, то же самое что и x*y ???

Answer 6

Поскольку в выражение входят отдельно корень из a и корень из b, значит они больше или равны 0, а тогда корень из произведения равен произведению корней