Question

Лодка в 10.00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. Пробыв в пункте В 3 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

х км/ч -собственная скорость лодки
х-3 км/ч -скорость против течения
х+3 км/ч -скорость по течению

1) 16-10=6(ч) -время,затраченное лодкой
2) 6-3=3(ч)-время,когда лодка плыла

40/(х+3) -время на путь по течению
40/(х-3) -время на путь против течения

составим уравнение :
40/(х+3)+40/(х-3)=3
40(х-3)+40(х+3)=3*(х-3)(х+3)
40х-120+40х+120=3х²-27
80х=3х²-27
3х²-80х-27=0
D=(6400+4*3*27) =6724
√D=√6724=82

х1=(80-82)/6=-2/6=-1/3 не может быть отрицательной
х2=(80+82)/6=162/6=27 (км/ч) -собственная скорость лодки

Ответ : 27 км/ч.