Question

ln^2(x^2+y^4)-sin(x+y) Необходимо найти производную второго порядка. Нужна подробная запись, чтобы разобраться

Answer 1

$z=ln^2(x^2+y^4)-sin(x+y)\\z'_{x}=2ln(x^2+y^4)cdot frac{2x}{x^2+y^4} -cos(x+y)\\z'_{y}=2ln(x^2+y^4)cdot frac{4y^3}{x^2+y^4} -cos(x+y)\\z''_{xx}= frac{2cdot 2x}{x^2+y^4}cdot frac{2x}{x^2+y^4}+2ln(x^2+y^4)cdot frac{2(x^2+y^4)-2xcdot 2x}{(x^2+y^4)^2} +sin(x+y)\\z''_{yy}= frac{2cdot 4y^3}{x^2+y^4}cdot frac{4y^3}{x^2+y^4}+2ln(x^2+y^4)cdot frac{12y^2(x^2+y^4)-4y^3cdot 4y^3}{(x^2+y^4)^2}+sin(x+y)$

$z''_{xy}= frac{2cdot 4y^3}{x^2+y^4}cdot frac{2x}{x^2+y^4}+2ln(x^2+y^4)cdot frac{-2xcdot 4y^3}{(x^2+y^4)^2} +sin(x+y)$

Answer 2

в 4-й строчке написано z''_{zz} вместо z''_{xx}

Answer 3

Описка...

Answer 4

Отправляю на исправление