Question

Движение точки с массой m = 10 г задано уравнениями xA t = + cos( ) ω ϕ0 , yA t = + sin( ) ω ϕ0 , z Bt = . Определить силу, действующую на точку, если ω = π / 2, А = 0,2 м

Answer 1

Решение.
Рассмотрим уравнение координаты:
 x = Xm∙соs(ω∙t + φ0),Где: х – координата тела, Хm – амплитуда, ω – угловая скорость, φ0 – начальная координата.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = - ω∙Хm∙sin(ω∙t + φ0), υ = - 0,02∙π∙sin(π∙t + π/4).υ = - 0,02∙π∙sin(π∙3 + π/4) = 0,0443 м/с.
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:
а = - ω2∙Хm∙соs(ω∙t + φ0), а = -0,02∙π2∙соs(π∙t + π/4).а = -0,1972∙соs(π∙3 + π/4) = 0,139 м/с2.
Определим ускорение которое будет иметь тело через 20 с. 
а = -0,1972∙соs(π∙20 + π/4) = -0,139 м/с2.
а = -0,139 м/с2, F = m∙a, F = -0,278∙10-3 Н.« Последнее редактирование: 16 Март 2015, 06:31 от alsak »