Question

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD, AD.
Пожалуйста подробно.

Answer 1

Доказательство:

Смотри прикреплённый рисунок.

Известно, что все точки биссектрисы угла равно удалены от сторон угла, поэтому все точки биссектрисы СР  (в том числе и точка Р) равноудалены от ВС и СD и все точки биссектрисы DР  (в том числе и точка Р) равноудалены от AD и СD. Следовательно, точка Р равноудалена от прямых BC, CD и AD, что и требовалось доказать.