Question

Плоскость,параллельная оси цилиндра,делит окружность основания в отношении 1:5 , при этом площадь сечения равна 10 см^2.Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Полная окружность 360°. При делении в отношении 1:5 она делится на две дуги, содержащие 6 частей всей окружности, одна  меньшая из  дуг  равна одной части: 360:6=60°

Хорда, стягивающая эту дугу, равна радиусу основания R.

  Сечение, параллельное оси цилиндра, - прямоугольник. Его площадь сечения измеряется произведением сторон: S=a•H ( a=R)

S(сеч)=R•H=10 (см²)

S (бок)=2π(R•Н)=2π•10=20π (см²)