Question

Докажите, что диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых имеют равные площади, а площади двух других относятся как квадраты оснований.

Answer 1

построим трапеци. ABCD.проведём диагонали, пересекающиеся в точке O. 
рассмотрим треугольники ABD и ACD.они равны, так как имеют общее основание AD и одинаковые высоты. (если провести их из точек B и C.тогда S(ABO) + S(AOD) = S(COD) + S (AOD) => S(ABO) = S(COD).

Answer 2

Хорошо, а что насчет второй части доказательства, где площади двух других треугольников относятся как квадраты основания?