Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковая сторона 12. Найдите длину биссектрисы, проведенной к боковой стороне треугольника

Answer 1

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки 7,2 и 4,8.
Обозначим ее Х. Косинус половинного угла при основании обозначим у.
Пишем теорему косинусов:
144+х*х-12ху=7,2*7,2
64+х*х-8ху=4,8*4,8
-----------------------
второе уравнение перепишем так
96+1,5х*х-12ху=4,8*4,8*1,5
вычитая из первого второе:
48-0,5х*х=0,64*(81-54)=17,28
0,5х*х=30,72
х*х=61,44=16*3,84
х=4*sqrt(3,84)  примерно 7,8384
Ответ: 4*sqrt(3,84) см или  примерно 7,8384  см

Answer 2

Есть формула для биссектрисы: l=sqrt{a*b-c1*c2} , с1 и с2 - отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону: l=sqrt{12*8-7,2*4,8}=sqrt{61,44} .

Answer 3

Правильно, но она так и выводится.