Question

Медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите его сторону.

Answer 1

Если изучали формулу,то:
$L= frac{a sqrt{3} }{2}$
$2L=a sqrt{3}$
$2*12sqrt{3}=a sqrt{3}$
$24sqrt{3}=a sqrt{3}$
$a=24$
Если не изучали формулу,то:
В р/с биссектриса,высота и медиана , проведенные к одной стороне, совпадают.
В р/с все углы по 60*
Биссектриса делит угол пополам т.е на два угла в 30* 
Медиана проводится из вершины к средине противоположной стороны
Высота  образует прямые углы со стороной, к которой она проведена 
Т.е данная медиана разбивает наш треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
 Сторона р.с является гипотенузой прямоугольных треугольников 
Медиана - катет, находящийся напротив угла в 60*
Также вспомним, что синус  это отношение противолежащего катета к гипотенузе.  
 $sin60= frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{ sqrt{3} }{2} = frac{ 12sqrt{3} }{x}$
$x= frac{2*12 sqrt{3} }{sqrt{3} }$
$x=24$
Также сторону можно найти по т. Пифагора или через косинус угла в 30* .