Question

ВОС-центральный угол,тогда, поскольку треугольник равнобедренный и угол АВС=138, то угол ВАС=ВСА=(180-138)/2=21. Угол ВАС-вписанный, а значит равен 1/2 угла ВОС, тогда угол ВОС=21x2=42. Ответ : BOC=42(решение)

Может кто то ответить,почему если угол BAC вписанный,то равен половине угла BAC.
Условие(Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 138°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.)

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

В Вашей задаче ∠ВАС - вписанный, ∠ВОС - центральный. Оба эти угла опираются на одну и ту же дугу ВС (на рисунке выделена зеленым цветом), следовательно ∠ВОС вдвое больше угла ВАС.