Question

Основе ривнобичной трапеции 3см и 13см ,а диагональ е бисектрысою тупого кута.Знайти площу трапеции.
Прошу очень помогите задание для дпа

Answer 1

∠ABD = ∠DBC т.к. BD биссектриса
∠DBC = ∠ADB как накрест лежащие при пересечении АD║BC секущей BD
⇒ ∠ABD = ∠ADB ⇒ ΔADB равнобедренный, AB = AD = 13см
Проведем ВК⊥AD и CH⊥AD. КВСН - прямоугольник. ⇒КН = ВС = 3 см
АК = НD = (AD - KH)/2 = 5 см  (АК = НD из равенства боковых треугольников по гипотенузе и острому углу)
ΔABK:
∠K = 90°, BK = √(13² - 5²) = 12 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (13 + 3)/2 · 12 = 8 · 12 = 96 см²