Question

найти в уравнении касательной плоскости и нормали заданной поверхности S в точке M0(X0,Y0,Z0)
S:x^2+y^2+2yz-z^2+y-2z=2
M0(1,1,1)

Answer 1

Найдём градиент функции - это вектор частных производных по координатам, он равен $(2x; 2y+2z+1; 2y-2z-2)$ Это будет коэффициентами пуравнения плоскости. Значит, имеем уравнение:
2(x-1)+5(y-1)-2(z-1)=0, или 2x+5y-2z-5=0