Question

СРОЧНО! Решите систему:
x+y=pi/2
sinx+cosy=√2

Answer 1

выражаем x:
x=pi/2-y,
подставляем во 2 уравнение:
sin(pi/2-y)+cosy=кор(2)
sin(pi/2)*cos(y)-sin(y)*cos(pi/2)+cosy=кор(2)
1*cos(y)-sin(y)*0+cosy=кор(2)
2cos(y)=кор(2)
cos(y)=кор(2)/2
y1=pi/4
y2=-pi/4
x1=pi/2-pi/4=pi/4
x2=pi/2+pi/4=3pi/4
Ответ: (pi/4;pi/4) и (-pi/4;3pi/4)